Question

Fie ABCD un dreptunghi in care BD=12cm si m(unghiuluiDOC)=120 de grade (O apartineAC intersectat cu BD), calculati lungimea laturii[BC]

Answer 1

Desenăm dreptunghiul ABCD, cu lungimea AB.

Ducem diagonalele, care se intersectează în O.

Marcăm unghiul DOC și scriem 120°.

m(∡ BOC) = 180° - 120° = 60°.

Scriem 60° pe unghiul BOC.

Diagonalele dreptunghiului sunt congruente, deci:

AC = BD = 12 cm,

Jumătățile diagonalelor sunt congruente, deci:

OB = OC = 12:2 = 6cm

Acriem 6 pe segmentele OB  și OC.

 ΔOBC este isoscel și are unghiul O de 60° ⇒

⇒ Δ OBC = echilateral ⇒ BC = OB = OC = 6 cm