Question

Fie ABCD un dreptunghi. Notam AB= L, AD=l, AC= d și perimetru abcd= A(aria).
a) dacă L= 4cm, d= 5 cm, calculați l, P, A.
b) dacă L= 6cm, A= 18 cm², calculați l,d,P.
c)Dacă l=6 cm, P= 28cm calculați L,d,A.​

Answer 1

Răspuns:

Fie ABCD un dreptunghi.

Notam AB = L ( lungimea drept.)

AD = l (latimea drept. )

AC = d (diagonala drept.)

P( perimetrul drept. )

A (aria drept.)  

• a) dacă L= 4cm, d= 5 cm, calculați l, P, A.

Conform Teoremei lui Pitagora

d² = L² + l²

5² = 4² + l²

25 = 16 + l²

l² = 25 - 16

l² = 9

l = √9

l = 3 cm

P = (L + l) x 2 = (4 + 3) x 2 = 7 x 2 = 14 cm

A = L x l

A = 4 x 3 = 12 cm²

• b) dacă L= 6cm, A= 18 cm², calculați l,d,P.

A = L x l

l = A : L

l = 18 : 6

l = 2 cm

d² = L² + l²

d = √(L² + l²)

d = √(6² + 2²)

d = √(36 + 4)

d = √40

d = 2√10 cm

P = (L + l) x 2 = (6 + 2) x 2 = 8 x 2 = 16 cm

• c)Dacă l=6 cm, P= 28cm calculați L,d,A.​

P = (L + l) x 2

L + l = P : 2

L + 6 = 28 : 2

L + 6 = 14

L = 14 - 6

L = 8 cm

d² = L² + l²

d = √(L² + l²)

d = √(8² + 6²)

d = √(64 + 36)

d = √100

d = 10 cm

A = L x l = 8 x 6 = 48 cm²

#copacebrainly