Question

Fie ABCD un dreptunghi pe planul caruia se ridica perpendiculara MAAB=12cm si BC=16cm ,aflati :
a)determinati lungimea segmentelor MD si MB
b)distanta de la punctul M la la punctul C
c)unghiul determinat de dreapta BC si MD

Answer 1

AM ⊥ α
AD ∈ α    => AM ⊥ AD => ΔMAD ( A) = 90*
                                        MD² = AM²+AD²
                                        MD² = 12²+16²
                                        MD² = 400 
                                        MD = 20 cm
AM⊥α
AB ∈ α => AM⊥AB = > ΔMAB (A) = 90*
                                     MB² = AM²+AB² 
                                     MB² = 12²+12²   
                                     MB = 12√2 cm.

AM⊥α
AC ∈ α   => MA⊥AC = > MAC (A) = 90*
                   MC² = AM²+AC²
                   MC² = 12²+20²
                  MC ² = 144+400
                   MC² = 544
                    MC = 4√34 cm.


(BC,MD) = (AD,MD) = (MAD) = 90* => am demonstrat la pct 1 ca are 90*,am aratat ca triunghiul e dreptunghic. Aici sa le scrii cu semnul de unghi.