Question

Fie ABCD un dreptunghi si {O}=AC intersectat cu BD. In O se ridica perpendiculara EO pe planul dreptunghiului. Se stie ca AB=8 cm, BC=6 cm, EO=5 .
a) Aratati ca EA=EC=ED
b) Calculati suma tuturor muchiilor piramidei EABCD.

Answer 1

a) EO≡EO≡EO≡EO
AO≡BO≡CO≡DO ( intr-un dreptunghi diagonalele sunt congruente si se injumatatesc)
mas ∡AOE=mas∠BOE=mas∠COE=mas∠DOE=90° ( EO ⊥(ABC),ipoteza, EO⊥orice dreapta ⊂(ABC))
 caz congruenta Catetat Cateta
EA≡EB≡EC≡ED, cerinta

[EA]=√(5²+5²)=5√2=EB=.EC=ED
pt ca DO= (1/2)*√(8²+6²)=(1/2)*10=5

Perim ABCD= 2(8+6)=28
Suma muchiilor= 28+4*5√2=28+20√2, cerinta