Question

Fie ABCD un paralelogram cu CD=2AD, iar P € [CD] astfel incat [PD] congruent [PC] . Aratati ca aria paralelogramului este egala cu produsul AP•BP....VA ROG AJUTATI-MA!!!

Answer 1

PR ll AD

PR ll BC             => PR ll AD ll BC ;

PD = PC => P mijl. [CD]

R ∈ AB , R mijl. [AB]

=> PD = PC = BC = AD = AB / 2 ;

AB = DC ;

=> ADPR si RPCB - 2 romburi congruente => A ABCD = 2A romb

= 2A ADPR = 2 × AP × DR / 2 = AP × DR , AP × DR = AP × BP ;

=> A ABCD = AP × BP ;