Question

Fie ABCD un paralelogram. Daca BAC=BDC, aratati ca ABCD este dreptunghi.2. Daca masura unui unghi al unui paralelogram este egala cu media aritmetica a masurilor celorlalte trei unghiuri ale sale, aratati ca paralelogramul este dreptunghi. 3. In triunghiul ABC, construim AM, M apartine (BC). Stiind ca AM= BC supra 2, aratati c m(BAC)= 90 grade.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2

notam a+b+c+d=360

a=(b+c+d):3 deci  (b+c+d):3+b+c+d=360

b+c+d+3b+3c+3d=360*3

4b+4c+4d=1080

b+c+d=1080:4

b+c+d=270

dar cum este paralelogram doua fac 180 deci clar avem 270-180=90

deci toate au 90 deci avem dreptunghi qed

3.

AM=BC /2 adica  BC=2AM.

Construim N simetricul punctului A fata de punctul M, deci AN=2AM deci AN=BC  deci  ACNB este dreptunghi și  m(<BAC)= 90 grade