Question

Fie ABCD un paralelogram de centru O,iar M,N,P,Q mijloacele segmentelor OA,OB,OC si, respectiv,OD.Arătați ca MNPQ este paralelogram

Answer 1

O este intersectia diagonalelor AC si BD
M, mijl lui AO, N mijl lui BO ⇒ MN linie mijlocie in trg ABO, MN║AB, MN=AB/2
P mijl lui CO, Q mijl lui DO ⇒ PQ linie mijl in trg CDO, PQ║CD, PQ=CD/2
dar AB si CD sunt paralele si congruente din ipoteza deci MN si PQ sunt paralele si congruente ⇒ MNPQ paralelogram