Question

Fie ABCD un paralelogram, E mijlocul lui (BC), iar {F} = AE ∩ BD. Calculati valoarea raportului $\frac{AF}{FE}$.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trasam EM║AD, M∈(AD). Atunci conform T. Thales, Dreptele paralele taie pe laturile unghiului EAM segmente proportionale, ⇒AF/FE=AD/DM.

Deoarece BEMD este paralelogram, ⇒BE=DM, dar BE=(1/2)·BC=(1/2)·AD.

Atunci  AF/FE=AD/DM=2:1.