Question

Fie ABCD un paralelogram în care AB = 20 cm, BC = 12 cm și măsura unghiului ascuțit al paralelogramului de 30°. a) Calculați măsura unghiului obtuz al paralelogramului. b) Calculați înălțimea din vârful B la latura [CD]. c) Calculați aria paralelogramului ABCD. d) Calculați distanța de la vârful A la latura [BC].

Answer 1

a) ∡A≡∡C=30 grade (unghiurile opuse sunt congruente)
∡B≡∡D= 180-30=150 grade( unghiurile alaturate in paralelogram sunt suplementare)
b) notam BE⊥CD , inaltimea paralelogramului
in ΔBEC dreptunghic, ∡C=30 grade⇒ Teorema ∡30°⇒BE=BC/2=12/2=6 cm
c)A ABCD= b*h= BE *CD=6*20=120cm²
d) A ABCD= H * BC ⇒ 120= H*12⇒ H=120:12=10 cm