Question

Fie ABCD un paralelogram in care AB=5cm ,AD=10cm iar diagonala BD este perpendinculara laturii AB.Determinati aria paralelogramului ABCD.

puțin ajutor vă rog,de asemenea ar fi bine să notaţi astfel de exercitiu,va fi ceva asemanator şi la examen​

Answer 1

$\it Th. \ Pitagora\ \^{\i}n\ \Delta ABD \Rightarrow BD^2=AD^2-AB^2=10^2-5^2=100-25=75$

$\it BD=\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt3\ cm\\ \\ \mathcal{A}_{AMCD}=2\cdot\mathcal{A}_{ABD}=2\cdot\dfrac{AB\cdot BD}{2}=5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\ cm^2$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

T.P. în ΔABD dreptunghic:

BD² = AD²-AB² = 10²-5² = 75

=> BD = 5√3 cm

$\mathcal{A}_{ABCD} = 2 \cdot \mathcal{A}_{\triangle ABD} = 2 \cdot \dfrac{AB \cdot BD}{2} = AB \cdot BD = 5 \cdot 5 \sqrt{3} = 25 \sqrt{3} \ cm^{2}$