Fie ABCD un paralelogram in care AC perpendicular pe AD .Daca CD=18 cm si masura unghiului BCD=120 grade , calculati aria paralelogramului
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
37
daca unghiul BCD are 120gr si unghiul BAD va avea tot 120 (ABCD e paralelogram)
unghiurile BAC si ACD vor avea cate 30gr (120-90)
in triunghiul dreptunghic CAD avem un unghi de 30gr, deci cateta opusa AD va fi jumatate din ipotenuza: AD=DC/2=18/2=9
in acelasi triunghi aplicam Pitagora pentru a afla AC: AC²=DC²-AD², AC=9√3
aria triunghiului CAD este AC*AD/2=9√3*9/2
triughiurile CAD si ACB sunt congruente
aria paralelogramului va fi 2 * 9√3*9/2=81√3
unghiurile BAC si ACD vor avea cate 30gr (120-90)
in triunghiul dreptunghic CAD avem un unghi de 30gr, deci cateta opusa AD va fi jumatate din ipotenuza: AD=DC/2=18/2=9
in acelasi triunghi aplicam Pitagora pentru a afla AC: AC²=DC²-AD², AC=9√3
aria triunghiului CAD este AC*AD/2=9√3*9/2
triughiurile CAD si ACB sunt congruente
aria paralelogramului va fi 2 * 9√3*9/2=81√3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă