Question

fie ABCD un paralelogram ,M mij laturii Ab si E punctul de intersesctie a dreptelor AC si DM .Stiind ca AC =9cm ,aflati lungimea segmentului AE .
va rog frumos​,dau coroana

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este paralelogram

notăm AC ∩ BD = {O}, AO ≡ OC, AO = ½×AC

M este mijlocul laturii AB: AM ≡ MB

=> AO și DM sunt mediane în ΔADC

=> E este centrul de greutate al triunghiului

În orice triunghi, centrul de greutate G este situat pe oricare dintre mediane la 2/3 faţă de vârf şi la 1/3 faţă de bază (latura corespunzatoare medianei)

=> AE = ⅔×AO = ⅔×½×AC = ⅓×AC = ⅓×9

=> AE = 3 cm