Question

Fie ABCD un paralelogram si M , N , P , Q mijloacele laturilor [AB] , [BC] , [CD] , [DA]. Sa se arate ca pentru orice punct O din plan are loc relatia :
vecotul OM + vectorul OP = vectorul ON + vectorul OQ

Answer 1

Se aplica teorema medianei, am demonstrat-o in parlelogramul ABRC, unde diagonal AR este suma vectorilor AB+AC, si e dublul lui AS, care e mediana pe BC, apoi am folosit-o in demonstratia problemei.