Question

Fie ABCD un paralelogram şi punctele P, Q (AC) astfel încât AP=PQ- QC. Avem PT 1
LDC, TE (DC), QSL AD, SE (AD) şi PT QS = {M}. Demonstrați că dacă DM 1 AC, atunci
ABCD romb.

Answer 1

Fie ABCD un paralelogram

şi punctele P, Q aparțin (AC)

astfel încât AP=PQ- QC.

Avem PT_LDC, T aparține (DC),

QS_L AD, S aparține (AD)

şi PTnQS = {M}. Demonstrați că dacă DM_l_AC, atunci ABCD romb.

demonstrație

ne axăm pe triunghiul MPQ are cele mai multe detalii

MD perpendiculară pe AC

MP_l_DC. ; MQ_l_AD

<PMQ= <BAD (unghiuri cu laturile perpendiculare)

<MPQ=<MQP deoarece ∆MPA'=∆MQA'

ABCD romb( diagonalele sunt perpendiculare)