Question

Fie ABCD un paralelogram și S un punct exterior planului (ABC). Determinați: a) (ABC) ∩ (SAB) b) (SAB) ∩ (SBC) c) (SAB) ∩ (SCD) d) (SBD ) ...​

Answer 1

Răspuns:

Daca S∉(ABC) inseamna ca S este in exteriorul planului.

a) DC∈(SDC) si AB║DC rezulta ca AB║(SDC)  daca o dreapta e paralela cu o dreapta continuta intr-un plan atunci dreapta este paralela cu planul

 b) in triunghiul SAC MN este linie mijlocie pentru ca uneste mijloacele lui SA si SC, deci MN║AC, dar AC∈(ABC) deci MN║(ABC)

c) SP/PD=1 ⇒SP=PD, P e la jumatatea lui SD

SR=2SB/3

in concluzie PR∦DB ⇒ PR∦OB , OB∈(ABC) ⇒ PR∦(ABC),  {O}=AC∩DB

Desenul se face ca si cand avem un corp inspatiu. ne imaginam o piramida (dreapta sau inclinata) cu baza in forma de paralelogram.