Question

Fie ABCD un patrat cu latura de 8 cm. Daca E este mijlocul laturii [AB] si F Este mijlocul laturii [BC], calculati aria triunghiului DEF.
VA ROOOG!!!!

Answer 1

ABCD-patrat
AB=BC=CD=AD=8cm
E-mijl AB =>AE=AB/2
AE=8/2
AE=4cm
AE=EB=4cm
F-mijl. lat. BC =>BF=BC/2
BF=8/2
BF=4
BF=FC=4 cm

In ΔADE, masura (∡A)=90°=>
DE²=AD²+AE²
DE²=8²+4²
DE²=64+16
DE²=80
DE=√80
DE=4√5
In ΔEBF, masura (∡B)=90°=>
EF²=EB²+BF²
EF²=4²+4²
EF²=16+16
EF²=32
EF=√32
EF=4√2
In ΔDCF, masura (∡c)=90° =>
DF²=DC²+FC²
DF²=8²+4²
DF²=64+16
DF²=80
DF=√80
DF=4√5
AΔisoscel=(B·h)/2 ca sa aflii inaltimea trebuie sa notam cu o litera (G) mijlocul segmentului EF si sa ducem inaltimea DG ..dupa cu pitagora stiind toate laturile putem afla inaltimea ..
G-mijlocul seg EF
DG⊥EF
GF=EF/2
GF=(4√2)/2
GF=2√2
In Δ DGF, masura (∡G)=90°=>
DG²=DF²-GF²
DG²=(4√5)²-(2√2)²
DG²=80-8
DG²=72
DG=√72
DG=6√2
A=(4√2·6√2)/2=48/2=24cm²
Sper ca te-am ajutat..