Question

Fie abcd un patrat,E apartine DC astfel incat D apartine EC si ED/EC=1/4.Daca F apartine BC astfel incat BF=DE , sa se afle raportul in care dreapta EF imparte segmentul AD.

Answer 1

Desenăm figura și notăm ED = x. 

Va rezulta că EC = 4x  și CD = 3x (latura pătratului).

BF = DE = x ⇒ CF = 2x

Fie Q punctul de intersecție dintre AD și EF.

DQ || CF ⇒ ΔDEQ ~ Δ CEF şi raportul de asemănare este 

ED/EC=1/4.

Deci, DQ/ CF = 1/4 ⇒DQ/2x = 1/4 ⇒ DQ=  x/2.

AD = 3x (latură a pătratului).

QA = AD - DQ = 3x -x/2 = 5x/2

DQ/QA = (x/2)/(5x/2) = 1/5

..