Question

Fie ABCD un patrat înscris în cercul C(O,R), R=2√2cm . a) Aratați ca AB=4cm . b)Determinați lungimile apotemei patratului. c)Caluculați aria cercului înscris în patrat .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) diametrul cercului circumscris patratului=diagonala patratului

2R=l√2   ⇒l=2R/√2=R√2      

Daca R=2√2 atunci:  AB=l=

AB=l=2√2×√2=4cm

b)Construim OP⊥BC    OP(apotema) este linie mijlocie in ΔABC ⇒

OP=AB/2=4/2=2 cm

c)Cercul inscris in patrat are ca raza apotema OP (diametrul cercului inscris=latura patratului) ⇒r=2cm

A=πr²=4π cm²