Question

fie ABCD un patrat si puncte  E  ∈ AB , F∈BC astfel incat AE≡BF.
demonstrati ca puncetele DE perpendicular pe AF
                                       

Answer 1

Analizam   ΔADE si ΔBAF 
<DAE ∈ ΔADE = <ABF ∈ ΔBAF = 90°
DA ∈ ΔADE  =  AB ∈  ΔBAF
AE ∈  ΔADE = BF  ∈  ΔBAF

Suntem in cazul  LUL  ⇒ ΔADE  ≡  ΔBAF

DE ∩ AF = M     (punctul de intersectie al celor 2 drepte)
 <EDA = <FAB
<FAB si <BFA sunt complementare in ΔBAF
<BFA = <DAF  ca alterne interne
⇒ In ΔAMD, undhiurile  <ADM si DAM sunt complementare
⇒ DM _l_ AM
cctd