Question

Fie ABCD un patrulater convex:
a) Daca m(A)=36 grade, m(B)=80 grade, m(D)=110 grade, aflati m(C)
b) Daca m(A)=m(B), m(C)=2-m(B),iar m(D)este cu 10 grade mai mare decat m(A), aflati masurile unghiurilor patrulaterului

Answer 1

a)
se stie ca suma unghiurilor intr-un patrulater convex este de 360°
∡A=36°
∡B=80°
∡D=110°
∡C=360-(A+B+D)=360-(36+80+110)=360-226=134°

b)
presupun ca in enunt trebuia scris m(C)=2m(B)
∡A=∡B
∡C=2∡B
∡D=∡A+10°
le scrim pe toate in functie de A:
∡A=∡A
∡B=∡A
∡C=2∡B=2∡A
∡D=∡A+10

∡A+∡B+∡C+∡D=∡A+∡A+2∡A+∡A+10=360°
5A=360-10
5A=350
∡A=70°
∡B=70°
∡C=140°
∡D=80°