Question

Fie ABCD un patrulater convex . Perimetrul triunghiului ABD este de 60 cm si perimetrul triunghiului BCD este de 48 cm. Aflati lungimea diagonalei [BD] , stiind ca perimetrul patrulaterului ABCD este de 50 cm.

Answer 1

In primul rand adunam perimetrele celor 2 triunghiuri (triunghiul ABD si triunghiul BCD) si vom obtine: P∆ABD+P∆BCD= =AB+AD+BD+BC+CD+BD=60+48 =AB+AD+BC+CD+2BD=108 cm Perimetrul patrulaterului ABCD este AB+AD+BC+CD,deci putem inlocui in relatia de mai sus cu valoarea de 50 cm care este data in enuntul problemei, astfel: =50 cm+2BD=108 2BD=108-50 2BD=58 cm |:2 BD=29 cm