Matematică, întrebare adresată de stanciuanamaria24, 8 ani în urmă

Fie ABCD un
patrulater Daca MA+MC=MB+MD
pt orice punct M€P Aratati că ABCD este
paralelogram

yessir27: vectori?

stanciuanamaria24: da

yessir27: Fie E mij AC si F mij BD

yessir27: ai ca MF=1/2(MB+MD)=1/2(MA+MC)=ME

yessir27: MF=ME

yessir27: AE=AM+ME=EM=ME=0

yessir27: deci A=E

yessir27: scuze FE=FM+ME=0 deci F=E

yessir27: la tot ce am zis mai sus in loc de A e F

yessir27: deci AC si BD au acelasi mijloc => ABCD paralelogram

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tweetie20

MA+MC=MB+MD

AC=BD (Diagonalele sunt egale) (1)

M∈ AC∩BD (2)

Din (1) si (2) => ABCD este paralelogram

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Limba română, 8 ani în urmă

Limba română, 8 ani în urmă

Fizică, 8 ani în urmă

Limba română, 9 ani în urmă

Matematică, 9 ani în urmă

Matematică, 9 ani în urmă