Matematică, întrebare adresată de Kamy, 9 ani în urmă

Fie ABCD un patrulater in plan. Sa se demonstreze ca:
a) AB+DC=AC+DB(vectori)
b)AC+BD=AD+BC(vectori)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
603
a.  sau  AB + DC - AC - DB = 0   demonstram 
-AC = CA        ;  - DB = BD  
AB + DC + CA  + BD = ( AB + BD ) + (DC + CA)  = AD +  DA  = AD -  AD = 0 
adevarat 

b.   AC  + BD - AD - BC = 0  , demonstram 
      AC + BD + DA + CB = ( AC + CB) + ( BD + DA) = AB + BA  =AB - AB = 0 

getatotan: pentru orice  patrulater ABCD
Alte întrebări interesante