Question

Fie ABCD un patrulater oarecare. Demonstrati ca mijloacele laturilor sale sunt varfurile unui palelogram a)in cazul ABCD patrulater convex
b) in cazul ABCD patrulater concav.

Answer 1

a) b) fie ABCD patrulaterul  (convex sau concav) si M ∈ AB, N∈BC, P ∈CD, Q ∈ DA
mijloacele laturilor
--  in ΔBAC    MN = linie mijlocie ⇒ MN || AC    MN = AC /2
--  in Δ DAC    PQ = linie mijlocie ⇒ PQ || AC   PQ = AC /2 ⇒
⇒  MN || = PQ ⇒  MNPQ = paralelogram