Question

Fie ABCD un patrulater si M mijlocul diagonalei AC . Determinati masurile ungjiurilor B si D , stiind ca AM = BM = DM.
DAU CORONITA ! MULTUMESC !​

Answer 1

Răspuns:

90°, 90°.

Explicație pas cu pas:

ABCD un patrulater si M mijlocul diagonalei AC. ⇒ AM=CM.

Din  AM = BM = DM=CM, ⇒ Punctele A, B, C, D sunt situate pe cercul cu centrul în M și raza AM.

Atunci, ∡ABC este unghi înscris, AC diametru, deci m(∡ABC)=(1/2)·180°=90°, indiferent de poziția punctului B pe semicerc.

La fel se arată că m(∡ADC)=(1/2)·180°=90°, indiferent de poziția punctului D pe semicerc.

Răspuns: 90°, 90°.

p.s. Unghiul înscris în cerc se măsoară cu jumătatea arcului cuprins între laturile lui.