Question

Fie ABCD un romb. Calculati perimetrul si aria acestuia, stiind ca
a) AB=13 cm si BD=10 cm
b) AC=24 cm si BD=18 cm
c) AB=28 cm si AC=14 cm
d) AC=36 cm si BD= 12 cm
e) AB=8√2 cm si 4√7 cm
f) AB=6√6 cm si AC=28 cm

Answer 1

a) ABCD romb ==> AC ∩ BD = {O} ; AO = OC = AC : 2 = 24 : 2 = 12 cm
P = 52 cmP = 4l52 = 4ll = 25:4l = 13
In triunghiul AOB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = BO² + AO²13² = BO² + 12²BO² = 169 - 144BO = √25BO = 5 cm
BO = OD = 5 cmBD = 2BO = 2·5 = 10 cm
A = (d1 · d2) : 2 = (AC · BD) : 2 = (10 · 24) : 2 = 240 : 2 = 120 cm²
b) ABCD romb ==> BO = OD = BD : 2 = 8√3 : 2 = 4√3 cm
In triunghiul AOB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = BO² + AO²13² = (4√3)² + AO²AO² = 169 - 48AO = √121AO = 11 cm
AO = OC = 11 cmAC = 2AO = 2·11 = 22 cm
A = (d1 · d2) : 2 = (AC · BD) : 2 = (22 · 8√3) : 2 = 176√3 : 2 = 88√3 cm²
Sper ca te-am ajutat :)
Imi dai terog coroana