Question

Fie abcd un romb cu diagonala BD=8 cm si aria de 24 cm pătrați , iar PA perpendicular pe( ABC )este astfel incat PA = 12 cm.Calculati distantele de la punctul P la vârfurile rombului. Ma intereseaza mai mult desenul

Answer 1

Aria rombului este produsul diagonalelelor /2,

( BD *AC)/2=24

(8*AC)/2=24

4*AC=24, AC=6cm

O punctul de intersectie al diagonalelor , In triunghiul AOD , avem masura unghiului O de 90 grade, AO=AC/2=6/2=3 cm, DO=BD/2= 8/2=4cm

Latura rombului AD o afli cu teorema lui Pitagora , AD=5 cm

Aplici teorema lui Pitagora succesiv in triunghiurile PAB, PAC, PAD si obtii PB=13 cm

PD=13cm

PC=6\sqrt{5} cm