Question

Fie abcd un romb cu latura de 8 cm și măsura unghiului a de 60 de grade Determinați lungimea diagonalei rombului​

Answer 1

ABCD = romb → AB=BC=CD=AD=8cm

ΔABD si ΔBCD sunt triunghiuri echilaterale (un triunghi isoscel cu un unghi de 60°), deci putem spune ca diagonala BD este egala tot cu 8cm

------------------------------------------------------------------

si daca vrei sa afli si diagonala AC :

ABCD = romb ⇒ AC ⊥ BD

AC ∩ BD = {O}

Intr-un romb diagonalele sunt bisectoare ⇒ AC = bis ∡BAD ⇒ m (∡DAO) = 30°

ΔAOD = Δ dreptunghic (m (∡AOD) = 90°) ⇒ cos ∡ DAO = AO/AD ⇒

⇒ cos 30° = AO/8 ⇒ √3/2 = AO/8 ⇒ AO = 4√3cm ⇒ CO = 4√3cm

AC = AO + CO

AC = 2*4√3

AC = 8√3cm

---------------------------------------------------------------------

Sper ca e bine! Succes in continuare!

#4ndy#