Question

Fie ABCD un romb de centru 0. Ştiind că E este centrul de greutate al triunghiului
ABD şi F centrul de greutate al triunghiului BDC, stabiliţi natura patrulaterului DEBF.​

Answer 1

Răspuns:

ROMB

Explicație pas cu pas:

ΔABD ≡ΔCBD⇒[AO]≡[CO]⇒[OE]≡[OF]=AO/3  (1)

[BO]≡[OD], ipoteza ABCD romb  (2)

din cele 2 de mai sus DEBF patrulater cu diagonale care se injumatatesc, DEBF paralelogram (3)

dar

DEBF patrulater ortodiagonal (4)

din (3) si (4)⇒DEBF  ROMB