Question

Fie ABCD un romb in care unghiul BAC=20grade. Determinați masurile unghiurilor rombului. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

In romb diagonalele sunt bisectoare.

Ac-diagonala => AC-bisectoarea unghiului BAD => m(<DAC)=m(<BAC)=20° (1)

m(<DAC)+m(<BAC)=m(<BAD) (2)

din 1 si 2 => m(<BAD)=40°

In romb unghiurile opuse sunt congruente

<BAD opus cu <BCD => m(<BAD)=m(<BCD)=40°

deci m(<BAD)+m(<BCD)=80° (1)

de asemenea m(<BAD)+m(<ADC)+m(<DCB)+m(<ABC)=360° (2)

din 1 si 2 rezulta m(<ADC)+m(<ABC)+80°=360°

m(<ADC)+m(<ABC)=280°

Si acestea sunt opuse, deci congruente ceea ce inseamna ca fiecare are 140°

AVEM:

BAD=40

BCD=40

ADC=140

ABC=140

P.S.: am folosit semnul "<" in locul semnului de "unghiu"