Question

Fie ABCD un tapez dreptunghic cu m ( Â ) = m ( Ď ) 90 °, M £ ( BC ) astfel incat CM/MB = 1/3 si m (< MAD) = 60°. Stiind ca AD = 18 cm, Calculati lungimea segmentului [ AM ].

Answer 1

CM/MB=1/3 ⇒ CM/(MB+CM)=1/4 
BC=4CM
ducem: MQ, NR, PS paralele cu DC
cu teorema paralelelor echidistante rezulta DQ=QR=RS=AS=AD/4=9/2
AQ=3 x DQ=27/2 cm
in triunghiul dreptunghic AQM, ∡QAM=60° ⇒ ∡AMQ=30°
cu teorema ∡30° rezulta AM=2 x AQ
AM=27 cm