Question

Fie ABCD un tetraedru regulat şi M, N, P, Q, respectiv mijloacele muchiilor (CD), (BC), (AB), (AD).
a. Arătaţi că M, N, P, Q sunt puncte coplanare.
b. Aflaţi măsura unghiului dintre dreptele AB şi CD.
ajutor plssss :DD

Answer 1

NM=MQ=OP=PN=AB/2
deci MNPQ romb, M,N.P,Q, coplanare


AM⊥CD (AM inalt in tr echilat ACD)
BM⊥CD (BM inalt in tr echilat BCD)
din celev 2 de mai sus⇒(ABM)⊥CD. CD⊥(ABM)⇒CD⊥AB⊂(ABM)⇔m∡(AB,CD)=90°