Question

Fie ABCD un tetraedru si M aparține (AD), N aparține (BD) si P aparține (CD) astfel încât MA supra MD egal cu 3 supra 2; NB supra BD egal cu 3 supra 5 si PD supra DC egal cu 2 supra 5. Aratati ca (MNP)||(ABC).

Answer 1

MA/MD=3/2
NB/BD=3/5⇒NB/ND=3/2
din acestea 2 rezulyta (Rec.Teo Thales)NM||AB (1)

MA/MD=3/2
PD/DC=3/5⇒PD/PC=3/2
Din acestea doua ⇒(Rec.Teo Thales) MP||AC (2)
din (1) si (2) rezulta ca 2 perechide drepte concurente sunt paralele⇒
(MNP)|| (ABC), cerinta