Question

Fie ABCD un tetraedu regulat cu latura AB = 6 cm.
a) Calculați distanța de la A la planul BCD.
b) Calculați tangenta unghiului format de muchia AB cu planul (BCD).

Answer 1

O- intersectia inaltimilor in triunghiul ech. BCD ; M- mij BC și N- mij CD ;OB= 2/3*BN unde BN este h în triunghiul ech. BCD => BN= 6√3/2. BN =3√3 cm OB= 2*3√3/3. OB=2√3 Triunghiul AOB dr in O (AO h in pir si este perpendicular cu planul BCD Teorema lu Pitagora=> AO²= AB²-OB² AO² = 36- 12. AO² = 24/√ => AO = 2√6 cm