Question

Fie ABCD un trapez cu A = 48°, *B = 62°. Notăm cu M punctul de intersecție a laturilor neparalele. a) Demonstrați că AB este baza mare a trapezului. b) Aflaţi măsurile unghiurilor triunghiului MCD.​

Answer 1

Răspuns:

ABCD trapez

<A=48°

<B=62°

{M} = AD intersectat cu BC

<D=132°

<C=118°

Explicație pas cu pas:

a) [CM] se intersectează cu [DM] in punctul M

[AD] se intersectează cu [BC] in punctul M,

de aici rezultă că [AB] > [DC] => AB este baza mare.

b) <A + <B + <M = 180° (ABM triunghi)

48°+62°+ <M =180° => <M = 180°- 110° = 70°.

AB || DC

BC secantă, din cele două rezultă că <ABC, <DCM congruente => <DCM = 62°

AB || DC

AD secantă, din cele două rezultă că <BAD, <CDM congruente => <CDM = 48°

Sper că te-a ajutat.