Question

fie ABCD un trapez cu AB||CD si AC perpendicular pe CD in care AB=25 cm ,CD=11 cm si AC =20 cm .Calculați:
a) înălțimea și laturile neparalele ale trapezului
b)aria trapezului

Answer 1

putem afla latura BC a trapezului după teorema lui Pitagora, BC este cateta in triunghiul ABC, si avem:
25^2-20^2=x^2
625-400=x^2
225=x^2
x=rad225
x=15 cm- LATURILE LATERALE
Aflam înălțimea, cu aceeasi formula, CHB dreptunghic in H:
HB=(25-11)/2=14/2=7 cm
h^2=15^2-7^2
h^2=225-49
h^2=176
h=rad176=rad(16×11)
h=4rad11 cm- ÎNĂLȚIMEA
aria trapezului este produsul dintre înălțime si linia mijlocie-(semisuma bazelor)
A=mh=(B+b)/2 ×h=(25+11)/2 ×4rad11= 18×4rad11=
=72rad11 cm^2- ARIA
.