Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic, AB ||CD, măsurile unghiurilor B şi C de 90°
şi BC = CD = 10 cm. Dacă AB = 2CD, determinati:
a) aria trapezului;
b) măsurile unghiurilor trapezului;
c) perimetrul trapezului.
Repede vă roggg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB = 2 x 10 =20 cm

A = (AB + CD)*BC/2 = (20 + 10)*10/2 = 30*10/2 = 300/2 = 150 cm^2

________________

Ducem perpendiculara din D pe AB si notam cu E intersectia ei au AB

In triunghiul AED: DE = 10 cm (DE = BC); EA = AB - BE = 20 - 10 = 10 cm

deci DEA este triunghi dreptunghic isiscel, rezulta A = 45 grade

D = 360 - 90 - 90 - 45 = 135 grade

_____________________

DA^2 = DE^2 + EA^2 = 100 + 100 = 200

DA = √200 = 10√2 cm

P = AB + BC + CD + DA = 20 + 10 + 10 + 10√2 = 40 + 10√2 cm