Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic Calculati aria trapezului daca BC = 10 radical din2 cm DC =14cm masura unghiului C =45 grade​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ducem BE⊥CD, E∈CD, atunci ΔBCE dreptunghic isoscel, deci fie BE=CE=x

atunci BE²+CE²=BC², ⇒x²+x²=(10√2)², ⇒2·x²=10²·2, deci x²=10²⇒

x=10=CE=BE=h inaltimea trapezului.

CD=14, deci DE=CD-CE=14-10=4cm=AB

Atunci Aria(ABCD)=(AB+CD)·BE/2=(4+14)·10/2=18·10/2=90cm²