Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic cu AB paralel cu CD,AB>CD,masura unghiului A=90 DE GRADE ,AC perpendicular pe BC iar punctul E este mijlocul bazei AB.Stiind ca CE=CB=16 cm,aflati 

A)Perimetrul trapezului
B)Aria trapezului

Answer 1

notam CF_/_(perpendicular)AB , ea fiind inaltime in tr cu CE=CB⇒EF=FB=x
dar AE=EB=2x CF este inaltime si pt tr dreptunghic ACB si pt trapez deci CF=AD
Pitagora in tr CEB⇒CF²=16²-x²
th inaltimii in ACB⇒CF²=x.3x=3x²
16²-x²=3x²,4x²=16²⇒x=8 
AB=4x=32
DC=3x=24
AD=CF=
CF²=3x²⇒CF²=3.8²⇒CF=8√3
BC=16
P=32+16+24+8√3=72+8√3  cm
A=(32+24).8√3/2=224√3 cm²