Fie abcd un trapez dreptunghic , cu unghiul A=D=90 de grade. Dacă AB=BC= 25 cm și CD=40 cm , Calculați perimetrul și lungimile diagonalelor Trapezului .
Urgent !!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
P = 110 cm
BD = 5√41
AC = 20√5 cm
Explicație pas cu pas:
Ducem înălțimea BM
AB = DM = 25 cm
MC = 40 - 25 = 15 cm
În ΔBCM, aplicam Teorema lui Pitagora si calculam BM
BM² = BC² - MC²
BM² = 25² - 15²
BM² = 625 - 225
BM² = 400
BM = √400
BM = 20 cm
BM = AD = 20 cm
- Perimetrul trapezului = 20 + 25 + 25 + 40 = 110 cm
În ΔABD aplicăm Teorema lui Pitagora și calculăm diagonala BD
BD² = AB² + AD²
BD² = 25² + 20²
BD² = 625 + 400 = 1025
BD = √1025
BD = 5√41
În ΔADC aplicăm Teorema lui Pitagora și calculăm diagonala AC
AC² = AD² + DC²
AC² = 20² + 40²
AC² = 400 + 1600
AC² = 2000
AC = √2000
AC = 20√5 cm
#copaceibrainly
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
☸ Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor
Perimetrul ABCD = AB + BC + DC + AD
Construim înălțimea BM ⊥ DC ⇒ ∡BMC = 90°
In triunghiul BMC aplicam teorema lui Pitagora si vom avea:
BC² = MC² + BM²
25² = 15² + BM²
625 = 225 + BM²
BM² = 625 - 225
BM² = 400
BM = √400
BM = 20 cm
BM = AD = 20 cm
Perimetrul ABCD = 25 cm + 25 cm + 40 cm + 20 cm
Perimetrul ABCD = 110 cm
In triunghiul ADC aplicam teorema lui Pitagora si vom avea:
AC² = AD² + DC²
AC² = 20² + 40²
AC² = 400 + 1600
AC² = 2000
AC = √2000
AC = 20√5 cm
În triunghiul ABD aplicăm teorema lui Pitagora vom avea
BD² = AB² + AD²
BD² = 25² + 20²
BD² = 625 + 400 = 1025
BD² = 1025
BD = √1025
BD = 5√41 cm
