Question

fie ABCD un trapez dreptunghic in A siD iar BD perpendicular pe BC.Aflati AB stiind ca bc=10 CM dc=25CM VA ROG IMI TREBUIE URGENT

Answer 1

Trapezul ABCD cuBC=10, DC=25, m(A)=m(D)=90° si m(DBC)=90°, di ΔDBC dreptunghic cu T. lui Pitagora DB²=DC²-BC², ⇒ BD=5√21 cm. Ducem BM⊥DC⇒BM=h inaltime, nptam cu x=MD si y=MC, avem x+y=25. Stim ca triunghiul dreptunghic inaltimea = cu produsul catetelor supra ip. ⇒h=(BD*BC)/DB=(10*5√21)/25=2√21, din teorema inaltimii avem h²=DM*MC⇒h²=x*y=4*21=84
 deci avem sistemul: x+y=25=S
                               xy=84=P
ne rezulta ecuatia z²-25z+84=0 cu radacinile Z1=21=x si Z2=4=y, dar AB=x din dreptunghiul ABMD, deci AB=21.