Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic, m(∡A)=m(∡D)=90°, AB=8 cm, CD=4cm, m(∡ABC)=45°.

a) Determinati lungimea inaltimii trapezului.

b) Aflati aria trapezului ABCD.
c) Aratati ca AC⊥BC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Fie inaltimea CE perpendiculara pe AB

rezulta trg CEB dreptunghic isoscel

CE=BE=AB-CD=8-4=4 cm

b) Aria = (B+b)*h/2= (4+8)*4/2=24 cm^2

c) in trg dreptunghic ADC aplic TP

AC^2=AD^2+CD^2=4^2+4^2=32=16*2

AC=V16*2=4V2

in trg dr BEC aplic TP

BC^2=4^2+4^2=32

BC=4V2

AB^2=8^2=64=32+32

rezulta din reciproca TP ca trg ABC dreptunghic in C deci AC perpendiculra pe BC