Question

Fie abcd un trapez isoscel ,AB||CD Calculati aria trapezului daca
AB=10 cm BC=6cm si AC=8 cm
Pls cat mai repede

Answer 1

fie ABCD trapez isoscel, AB // CD, AB=10cm, BC=6cm, AC=8cm
Daca consideram AB baza mare si DC baza mica, ducem proiectiile (inaltimile) din punctul D si C pe latura AB , notam cu E si F,atunci :

- DC = EF = AB - (AE+FB)
  AE=FB
- in ΔDEA (∡DEA=90°, AD=6CM, ∡A=60°)
       cos60°=AE/AD
      1/2 = AE/6
      AE=3cm

AE=FB=3cm
DC = 10-3=7cm
 
       sin 60°=DE/AD
       √3/2 = DE/6
       DE=3√3 cm = inaltimea

Aria trapezului = [(Baza mare + baza mica)xh] / 2
                        = [(10+7)x3√3] / 2
                        = 51√3/2 cm²