Question

Fie ABCD un trapez isoscel , AB||CD , in care AB=BC=10 cm si $\frac{OA}{OC}$= $\frac{5}{11}$ , unde {O}=AC∩BD . Aflati aria trapezului

Answer 1

tr DOC este asemenea cu AOB (simplu de aratat)

B/b = OC/OA

B = b x OC/OA = 10 x 11/5

B=22

B= DC

b=AB

fie BE⊥DC

cu pitagora in BEC avem:

BE=√(BC^2-EC^)

avem trapez isoscel prin urmare EC=(DC-AB)/2 = 6

BE=√(100-36)

BE=8

aria trapez=(22+10) x 8/2 =128