Question

Fie ABCD un trapez isoscel AB||DC, AB=a cm si DC=b cm, a>b, BC=MN ,unde este linia mijlocie a trapezului iar AD∩BC={P}. Fie {P}=AD∩BC.
a) Aratati ca inaltimea trapezului este $\sqrt{a*b}$ cm.
b)Pentru AB=16cm si DC=12cm,calculati aria trapezului ABCD.
c)Determinati $A_{PAB}$ in conditiile punctului b).
REZOLVARE COMPLETA!!!

Answer 1

7) Fie CE _|_ AB, EB = a - b / 2
CB = a + b / 2
In triunghiul CEB dreptunghic: CE = radical toata fractia: (a+b)^2 - (a - b)^2 / 4 = radical din AB => MN = radical din AB.
8) MN = radical 16 x 12 = 8 radical din 3 cm, A abcd = 112 radical din 3 cm.
9) PM = 32 radical din 3 cm, A triunghiului PAB = 256 radical din 3