Question

Fie ABCD un trapez isoscel ABparalelCD AB=6cm DC=18cm BC=10cm si AC intresectat BD={O}
Aflati aria triunghiului AOB

Answer 1

AA'_|_CD , BB'_|_CD ⇒ DA' = B'C = (B-b)/2 = 6cm
AA'² = BB'² = h² = BC² - B'C² = 100 - 36 = 64    h = 8cm
daca OM_|_AB si ON_|_CD ⇒ MN = h = 8cm = h1 + h2    (h1= inaltimea ΔAOB ,
h2 = inaltimea ΔCOD)
ΔAOB asemenea Δ COD  (AB || CD)    ⇒ AB/CD = h1/h2
h1/h2 = 1/3      h1/(h1+h2) = 1/4       h1/8 = 1/4      h1 = 2cm ⇒
⇒  A Δ AOB = AB·h1/2 = 6·2/2 = 6cm²