Question

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB || CD , AB =6 CD= 4 si m (A)=60 . Calculati perimetrul si aria trapezului . Va rog ajutati.ma !!

Answer 1

Ducem inaltimea DM pe AB si CN pe AB.Trapezul este isoscel ⇒ AM=NB=1

m(A)=60 ⇒(ADM)=30. In Δ dreptunghic AMD, cateta care se opune unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza. Deci, daca AM=1 (el se opune ungh. de 30 grade) ⇒

AD=2. Aplicam Pitagora in ΔAMD            DM*DM=AD*AD-AM*AM (scuze, nu stiu sa scriu patratul !!!)      DM*DM=4-1   ⇒ DM=√3.   DM=h=√3

Perimetrul P=AB+BC+CD+AD=6+2+4+2=14

Aria trapez= (B+b)h/2 ⇒A=(AB+CD)DM/2=(6+4)*√3/2=5√3