Question

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB// CD   si cu diagonalele perpendiculare  , stiind ca AB =12 , iar CD=28 , calculati:
a) aria trepezului
b)perimetrul trapezului
c) lungimea diagonalei AC 
Va rog sa ma ajutati este urgent! 

Answer 1

duci o inaltime prin intersectia diagonalelor (O)
intersecteaza in E (AB) si F (DC)
triunghiurile ABO si DCO sunt dreptunghice si isoscele
EO = AB/2 = 6
OF = DC/2 = 14
h= 20
A = (AB + CD)x h / 2 = 40 x 10 = 400
AD^2 = h^2 + ((DC-AB)/2)^2
AD^2 = 400 + 64
AD =  4 radical din 29
P = 2*AD + 40 = 8 radical in 29 + 40 (or fi bine calculele?)

2*AO^2 = AB^2 (pitagora in ABO)
AO = radical din 72= 6 radical 2

2*CO^2 = CD^2
CO = radical 392 = 14 radical 2
AC = AO+CO = 20 radical 2