Question

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB paralel pe CD AB=12cm CD=6cm BC =5cm Se cere aria trapezului si lungimea diagonalei AC

Answer 1

trebuie sa aflii AC-ul cu ajutorul teoremei lui pitagora,iar pentru a afla aria trapezulul trebuie sa cunosti si BD-ul care se afla tot cu pitagora

Answer 2

Fie CN perpendicular pe AB, DM perpendicular pe AB CD, DM - inaltime => m<(N) =90°; m<(M)=90° =>AM=NB=B-b/2 =12-6/2 =3cm AM, NB Daca ABCD trapez isoscel => AD=CB=5 cm, in triunghiul CNB m N =90° => Teorema Pitagora : CB la 2 = CN la 2+ NB la 2 25=CN+9 CNla2=25-9 CNla 2=16 CN=4 cm Aria trapezului =(B+b) *h /2 =(12+6) *4/2 =18*4/2 =72/2 =36 cm patrati Trapezul ABCD isoscel => AC perpendicular pe CB (AC- diagonala trapezului ABCD) =>AC =90° in triunghiul ACB m(C)=90° /=>Teorema Pitagora AB la 2=AC la 2+ CB la 2 =>144=AC la 2+ 25 =>AC la 2=144-25 =>AC la 2=119 =>AC= radical 199