Question

Fie ABCD un trapez isoscel .Daca CD=25 si BC=15 si BD perpendicular pe BC,calculati aria trapezului.

Answer 1

Ridicam inaltimea BE perpendicular pe DC.
Conform teoremei lui Pitagora in triunghiul DBC⇒BD²=DC²-BC²=25²-15²=(25-15)(25+15)=10·40=√10·40=10√2(BD)
Nu stim DC asa ca o notam 25-x
Conform teoremei lui Pitagora in triunghiul EBC cu <E=90³⇒BD²=BC²-EC²=(25-x)²-15²=625-x²=225⇒625-225=x²⇒400=x²⇒x=20⇒BD=√20=2√5; AB=25-(5+5)=15
A=(B+b)·h totul supra 2 =(15+25)·2√5 totul pe 2=40√5 cm²